難易度
1セット
誤答の傾向
問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。
平均と分散とは
偏差の2乗の平均が分散。n で割り忘れる誤答や、標準偏差との取り違えを判定します。
解き方の例やさしい
次の 5 個のデータについて、平均値と分散を求めよ。
21, 20, 23, 17, 19
- 平均値は合計 ÷ 個数：100 ÷ 5 = 20。
- 各データから平均を引いて偏差を出す：1, 0, 3, −3, −1。偏差の合計は必ず 0 になります。ここで検算できます。
- 偏差を2乗して合計する：1 + 0 + 9 + 9 + 1 = 20。
- 分散はその平均なので、20 ÷ 5 = 4。2乗の合計で止めないこと。最後に個数で割ります。
答え 平均 20 ／ 分散 4
解き方の例ふつう
次の 5 個のデータについて、平均値と分散を求めよ。
11, 11, 16, 11, 11
- 平均値は合計 ÷ 個数：60 ÷ 5 = 12。
- 各データから平均を引いて偏差を出す：−1, −1, 4, −1, −1。偏差の合計は必ず 0 になります。ここで検算できます。
- 偏差を2乗して合計する：1 + 1 + 16 + 1 + 1 = 20。
- 分散はその平均なので、20 ÷ 5 = 4。2乗の合計で止めないこと。最後に個数で割ります。
答え 平均 12 ／ 分散 4
この単元でよくある間違い
- 偏差の2乗の合計で止めている
- 分散は「2乗の平均」です。最後に個数で割ってください。
- n − 1 で割った
- 高校数学の分散は n で割ります（n−1 で割るのは不偏分散）。
- 標準偏差を答えた
- 分散は標準偏差の2乗です。√ を取る前の値が分散。
ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。