ドリル ／ 数学I

数学Iのドリル

数と式／二次関数／図形と計量／データの分析 の 17 単元。解きたい単元をえらんでください。

数と式

6 単元

式の展開 (x+a)(x+b) の形を展開する。同類項をまとめる段階でのミスを拾います。 因数分解 x² + bx + c を (x+p)(x+q) の形にする。和と積の取り違えや符号ミスを判定します。 根号の簡約 √ の中の平方因数を外に出す。出しきれていない誤答も判定します。 一次不等式 負の数で割ったときに不等号を反転し忘れる——このミスだけを狙って出題します。 たすき掛けの因数分解 x² の係数が 1 でない二次方程式。分母と分子の組み合わせを取り違える誤答を判定します。 絶対値を含む方程式・不等式 場合分けの片方を落とす誤答と、不等号の向きを取り違える誤答を判定します。

二次関数

5 単元

頂点（平方完成） y = ax² + bx + c を平方完成して頂点を求める。係数の掛け戻し忘れを判定します。 定義域つき最大・最小 軸が定義域の内か外かで場合が変わる。頂点の見落としを判定します。 x 軸との共有点 y = 0 とおいて解く。因数分解した形からの符号の読み違いを判定します。 二次不等式 解が「内側」か「外側」かの判断。a の符号と不等号の向きで反転するところを狙います。 グラフの平行移動 x 軸方向・y 軸方向に平行移動したあとの頂点を求める。移動の符号ミスを判定します。

図形と計量

4 単元

直角三角形の三角比 3辺から sin・cos・tan を分数で求める。sin と cos の取り違えや、逆数にしてしまう誤答を判定します。 正弦定理 a / sin A = 2R の使い分け。2で割るのを忘れる誤答を判定します。 余弦定理 3辺から cos を出す／2辺と挟角から残りの辺を出す。符号の扱いを判定します。 三角形の面積 S = (1/2) bc sin A。1/2 を掛け忘れる誤答を判定します。

データの分析

2 単元

平均と分散 偏差の2乗の平均が分散。n で割り忘れる誤答や、標準偏差との取り違えを判定します。 四分位数 並べ替えと、中央値を含めるかどうかの判断。データを並べ替えずに計算した誤答も判定します。

ほかの科目

17 単元

数学II

式と証明／複素数と方程式／図形と方程式／三角関数／指数関数・対数関数／微分と積分
11 単元

数学III

極限／微分法／積分法