ドリル ／ 数学I ／ 二次関数

x 軸との共有点

y = 0 とおいて解く。因数分解した形からの符号の読み違いを判定します。

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問題

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問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。

　

x 軸との共有点とは

y = 0 とおいて解く。因数分解した形からの符号の読み違いを判定します。

解き方の例やさしい

次の二次関数のグラフと x 軸との共有点の x 座標を、小さい順に求めよ。（重解のときは同じ値を2つ）

y = x2 + 8x + 16
  1. y = 0 とおく：x2 + 8x + 16 = 0。
  2. 判別式 D = b2 − 4ac = 00なので接する（重解）。
  3. 因数分解すると y = (x + 4)(x + 4)。
  4. よって x = −4, −4。

答え　x = −4, −4

解き方の例ふつう

次の二次関数のグラフと x 軸との共有点の x 座標を、小さい順に求めよ。（重解のときは同じ値を2つ）

y = −2x2 − 12x − 16
  1. y = 0 とおく：−2x2 − 12x − 16 = 0。
  2. 判別式 D = b2 − 4ac = 16正なので共有点は2個。
  3. 因数分解すると y = −2(x + 4)(x + 2)。
  4. よって x = −4, −2。

答え　x = −4, −2

この単元でよくある間違い

解の符号が逆
(x − r) の形から読むので、解は r。かっこの中の符号とは逆です。
小さい順になっていない
値は合っています。並べる順だけの間違いです。

ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。