ドリル ／ 数学III

数学IIIのドリル

極限／微分法／積分法 の 11 単元。解きたい単元をえらんでください。

極限

3 単元

数列の極限 最高次の係数の比になります。定数項どうしの比を答える誤答を判定します。 無限等比級数 和は a／(1 − r)。分母を 1 + r にする誤答と、初項を掛け忘れる誤答を判定します。 関数の極限 0／0 の形は約分してから代入。そのまま 0 と答える誤答を判定します。

微分法

4 単元

積の微分 (fg)′ = f′g + fg′。導関数どうしを掛けてしまう誤答を判定します。 商の微分 分子は f ′g − fg ′。引く順を逆にする誤答と、分母を2乗し忘れる誤答を判定します。 合成関数の微分 中身の微分を掛けるのを忘れる誤答を判定します。 三角関数の繰り返し微分 4回で元に戻る周期。符号を落とす誤答と、1回ずれる誤答を判定します。

積分法

4 単元

置換積分 (ax + b)ⁿ の積分では 1／a が付きます。これを忘れる誤答を判定します。 回転体の体積 V = π∫y² dx。2乗を忘れる誤答と、1／2 を落とす誤答を判定します。 部分積分 ∫uv′ = uv − ∫u′v の − を落とす誤答と、π の係数と定数を入れ違える誤答を判定します。 曲線の長さ L = ∫√(1 + (y′)²) dx。√ を書かずに積分してしまう誤答と、係数 2／3 を落とす誤答を判定します。

ほかの科目

17 単元

数学I

数と式／二次関数／図形と計量／データの分析
17 単元

数学II

式と証明／複素数と方程式／図形と方程式／三角関数／指数関数・対数関数／微分と積分