難易度
1セット
誤答の傾向
問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。
積の微分とは
(fg)′ = f′g + fg′。導関数どうしを掛けてしまう誤答を判定します。
解き方の例やさしい
f ′(3) の値を求めよ。
f(x) = (−2x + 6)(−x + 4)
- 積の微分：(fg)′ = f ′g + f g ′。「片方だけ微分して足す」を2回。導関数どうしを掛けるのではありません。
- f ′(x) = −2、g ′(x) = −1。
- x = 3 で −2 × 1 + −1 × 0 = −2。
答え f ′(3) = −2
解き方の例ふつう
f ′(−1) の値を求めよ。
f(x) = (x)(−6x − 6)
- 積の微分：(fg)′ = f ′g + f g ′。「片方だけ微分して足す」を2回。導関数どうしを掛けるのではありません。
- f ′(x) = 1、g ′(x) = −6。
- x = −1 で 1 × 0 + −6 × −1 = 6。
答え f ′(−1) = 6
この単元でよくある間違い
- 導関数どうしを掛けた
- (fg)′ ≠ f ′g ′ です。f ′g + fg ′ を計算します。
- 片方の項しか足していない
- 2つの項の和になります。
ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。