合成関数の微分

解き方の例やさしい

f ′(−1) の値を求めよ。

1. 合成関数の微分：外側を微分して、中身の微分を掛ける。この最後の掛け算を落とすのが、最も多いミスです。
2. f ′(x) = 3(−x − 2)² × −1。最後の −1 が中身の微分です。
3. x = −1 のとき中身は −1 なので、3 × −1² × −1 = −3。

答え　f ′(−1) = −3

解き方の例ふつう

f ′(−3) の値を求めよ。

1. 合成関数の微分：外側を微分して、中身の微分を掛ける。この最後の掛け算を落とすのが、最も多いミスです。
2. f ′(x) = 2(−x − 4)¹ × −1。最後の −1 が中身の微分です。
3. x = −3 のとき中身は −1 なので、2 × −1¹ × −1 = 2。

答え　f ′(−3) = 2

この単元でよくある間違い

中身の微分を掛けていない

外側を微分したあと、中身の微分を掛ける必要があります。

指数を下げていない

n 乗を微分すると n−1 乗になります。

ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。