難易度
1セット
誤答の傾向
問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。
三角関数の繰り返し微分とは
4回で元に戻る周期。符号を落とす誤答と、1回ずれる誤答を判定します。
解き方の例やさしい
cos x を 1 回微分した結果を選べ。
cos x を 1 回微分
- 微分すると sin → cos → −sin → −cos → sin と、4回で1周する。この輪を覚えておけば、何回でも即答できます。
- 1 回微分なので、1 ÷ 4 の余り = 1 個ぶん進む。4の倍数回の微分は、元に戻ります。
- cos x から 1 個進んで −sin x。
答え −sin x
解き方の例ふつう
sin x を 10 回微分した結果を選べ。
sin x を 10 回微分
- 微分すると sin → cos → −sin → −cos → sin と、4回で1周する。この輪を覚えておけば、何回でも即答できます。
- 10 回微分なので、10 ÷ 4 の余り = 2 個ぶん進む。4の倍数回の微分は、元に戻ります。
- sin x から 2 個進んで −sin x。
答え −sin x
この単元でよくある間違い
- 符号を落としている
- 関数の種類は合っていますが、マイナスが抜けています。
- 1回ぶんずれている
- 微分の回数を数え直してください。
ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。