ドリル ／ 数学II

数学IIのドリル

式と証明／複素数と方程式／図形と方程式／三角関数／指数関数・対数関数／微分と積分 の 17 単元。解きたい単元をえらんでください。

式と証明

1 単元

剰余の定理 P(x) を (x − k) で割った余りは P(k)。代入する値の符号を間違える誤答を判定します。

複素数と方程式

2 単元

複素数の計算 i² = −1 を使う場面。ここを +1 として計算した誤答を判定します。 解と係数の関係 α + β = −b/a、αβ = c/a。和の符号を逆にする誤答を判定します。

図形と方程式

3 単元

2点を通る直線 傾きと y 切片を求める。傾きの分子と分母を逆にする誤答を判定します。 円の方程式 一般形から中心と半径を読む。中心の符号ミスと、半径の √ を取り忘れる誤答を判定します。 点と直線の距離 分母の √ を取り忘れる誤答と、絶対値を外し忘れる誤答を判定します。

三角関数

4 単元

2倍角の公式 sin2θ は sinθ の2倍ではありません。この誤解をそのまま判定します。 加法定理 符号の向きと、sin・cos どちらの公式かの取り違えを判定します。 三角方程式 0°〜360° の範囲で解を2つ求める。解を1つで止める誤答や、象限の取り違えを判定します。 三角関数の合成 a sinθ + b cosθ = r sin(θ + α) の r は √(a² + b²)。√ を外し忘れる誤答と、a + b としてしまう誤答を判定します。

指数関数・対数関数

2 単元

有理数の指数 a^(m/n) は「n 乗根の m 乗」。根だけ取って止める誤答を判定します。 対数の計算 log の和は真数の積。和のまま足したり、真数をそのまま答える誤答を判定します。

微分と積分

5 単元

微分係数 導関数を求めてから代入する。微分し忘れや、定数項を残す誤答を判定します。 接線の方程式 傾きは f ′(t)、通る点は (t, f(t))。この2つを取り違える誤答を判定します。 定積分 上端と下端の代入順。逆にする誤答と、下端を引き忘れる誤答を判定します。 放物線と x 軸の面積 1／6 公式。6 で割り忘れる誤答と、3乗を2乗にする誤答を判定します。 極値と増減 f′(x) = 0 の解と極値の取り違え、極大と極小の入れ替わりを判定します。

ほかの科目

17 単元

数学I

数と式／二次関数／図形と計量／データの分析
11 単元

数学III

極限／微分法／積分法