難易度
1セット
誤答の傾向
問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。
円の方程式とは
一般形から中心と半径を読む。中心の符号ミスと、半径の √ を取り忘れる誤答を判定します。
解き方の例やさしい
次の円の中心の座標と半径を求めよ。
x2 + y2 + 6x + 6y + 14 = 0
- x と y について、それぞれ平方完成する。x の係数の半分、y の係数の半分がそれぞれ効いてきます。
- (x + 3)2 + (y + 3)2 = 4 の形になる。
- この形なら中心は (−3, −3)。かっこの中の符号とは逆になります。
- 右辺は半径の2乗なので、半径は √4 = 2。ここで √ を取り忘れる人が非常に多いところ。
答え 中心 (−3, −3)、半径 2
解き方の例ふつう
次の円の中心の座標と半径を求めよ。
x2 + y2 + 8x + 4y + 16 = 0
- x と y について、それぞれ平方完成する。x の係数の半分、y の係数の半分がそれぞれ効いてきます。
- (x + 4)2 + (y + 2)2 = 4 の形になる。
- この形なら中心は (−4, −2)。かっこの中の符号とは逆になります。
- 右辺は半径の2乗なので、半径は √4 = 2。ここで √ を取り忘れる人が非常に多いところ。
答え 中心 (−4, −2)、半径 2
この単元でよくある間違い
- 中心の符号が逆
- (x − p)² の形なので、中心の座標は p。かっこの中の符号とは逆です。
- 半径の √ を取っていない
- 右辺は半径の2乗です。最後に √ を取ってください。
ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。