定積分

解き方の例やさしい

次の定積分の値を求めよ。

1. 原始関数を求める：F(x) = x³ − 3x² − 4x指数を1つ増やして、その数で割る。定積分では積分定数は不要です。
2. F(1) = −6、F(−2) = −12。
3. F(上端) − F(下端) = −6 − (−12) = 6上端から下端を引きます。順番を逆にすると符号が反転します。

答え　= 6

解き方の例ふつう

次の定積分の値を求めよ。

1. 原始関数を求める：F(x) = −2x³ + 3x² + 4x指数を1つ増やして、その数で割る。定積分では積分定数は不要です。
2. F(3) = −15、F(−1) = 1。
3. F(上端) − F(下端) = −15 − (1) = −16上端から下端を引きます。順番を逆にすると符号が反転します。

答え　= −16

この単元でよくある間違い

上端と下端が逆

F(上端) − F(下端) です。符号が反転しています。

下端を引いていない

F(上端) だけで止まっています。

ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。