放物線と x 軸の面積

解き方の例やさしい

次の放物線と x 軸で囲まれた部分の面積 S を求めよ。

1. 因数分解して交点を求める：x = −2, 4。
2. 1／6 公式：S = |a|6 (β − α)³毎回積分してもよいですが、この形を覚えると速いです。
3. β − α = 6 なので 16 × 6³ = 1 × 2166 = 363乗であることと、6 で割ることの両方を忘れないこと。

答え　S = 36

解き方の例ふつう

次の放物線と x 軸で囲まれた部分の面積 S を求めよ。

1. 因数分解して交点を求める：x = −5, −2。
2. 1／6 公式：S = |a|6 (β − α)³毎回積分してもよいですが、この形を覚えると速いです。
3. β − α = 3 なので 46 × 3³ = 4 × 276 = 183乗であることと、6 で割ることの両方を忘れないこと。

答え　S = 18

この単元でよくある間違い

6 で割っていない

S = |a|(β − α)³ ÷ 6 です。

3乗ではなく2乗にした

指数は 3 です。

ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。