難易度
1セット
誤答の傾向
問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。
微分係数とは
導関数を求めてから代入する。微分し忘れや、定数項を残す誤答を判定します。
解き方の例やさしい
f ′(−1) の値を求めよ。
f(x) = −x3 − x2 − 4x + 1
- 各項を微分する：f ′(x) = −3x2 − 2x − 4指数を前に出して、指数を1つ減らす。定数項は 0 になって消えます。
- x = −1 を代入する：3 × −1 × −12 + 2 × −1 × −1 + −4先に微分してから代入します。順番を逆にしないこと。
- = −5。
答え f ′(−1) = −5
解き方の例ふつう
f ′(1) の値を求めよ。
f(x) = −3x3 + 5x2 − 6x
- 各項を微分する：f ′(x) = −9x2 + 10x − 6指数を前に出して、指数を1つ減らす。定数項は 0 になって消えます。
- x = 1 を代入する：3 × −3 × 12 + 2 × 5 × 1 + −6先に微分してから代入します。順番を逆にしないこと。
- = −5。
答え f ′(1) = −5
この単元でよくある間違い
- 微分せずに代入した
- f(k) ではなく f ′(k) を求めます。
- 指数を前に出していない
- x³ の微分は 3x² です。係数を掛けるのを忘れています。
- 定数項が残っている
- 定数を微分すると 0 です。
ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。