ドリル ／ 数学II ／ 指数関数・対数関数

有理数の指数

a^(m/n) は「n 乗根の m 乗」。根だけ取って止める誤答を判定します。

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問題

誤答の傾向

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問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。

　

有理数の指数とは

a^(m/n) は「n 乗根の m 乗」。根だけ取って止める誤答を判定します。

解き方の例やさしい

次の値を求めよ。

2733
  1. 底を素因数の累乗に直す：27 = 33。ここが出発点。底をそのまま扱おうとすると詰まります。
  2. (33)33 = 33 × 33 = 33指数どうしは掛け算。n が約分で消えます。
  3. 33 = 27。最後に 3 乗するのを忘れないこと。

答え　273/3 = 27

解き方の例ふつう

次の値を求めよ。

312525
  1. 底を素因数の累乗に直す：3125 = 55。ここが出発点。底をそのまま扱おうとすると詰まります。
  2. (55)25 = 55 × 25 = 52指数どうしは掛け算。n が約分で消えます。
  3. 52 = 25。最後に 2 乗するのを忘れないこと。

答え　31252/5 = 25

この単元でよくある間違い

根を取っただけで止めている
a^(m/n) は「n 乗根の m 乗」です。m 乗が残っています。
分母（根）を無視した
分母の n が n 乗根を表します。

ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。