無限等比級数

解き方の例やさしい

初項 −1、公比 13 の無限等比級数の和を求めよ。既約分数で答えよ（整数のときは分母に 1）。

1. |r| < 1 なので収束する。和は a1 − r。分母は 1 − r。1 + r ではありません。
2. 代入すると −11 − 13 = −123。
3. 分母の分数を払って 和 = −32。分数で割るのは、逆数を掛けること。

答え　和 = −32

解き方の例ふつう

初項 2、公比 13 の無限等比級数の和を求めよ。既約分数で答えよ（整数のときは分母に 1）。

1. |r| < 1 なので収束する。和は a1 − r。分母は 1 − r。1 + r ではありません。
2. 代入すると 21 − 13 = 223。
3. 分母の分数を払って 和 = 3。分数で割るのは、逆数を掛けること。

答え　和 = 3

この単元でよくある間違い

分母を 1 + r にした

和の公式は a ÷ (1 − r) です。

初項を掛けていない

1／(1 − r) だけで止まっています。

ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。