難易度
1セット
誤答の傾向
問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。
数列の極限とは
最高次の係数の比になります。定数項どうしの比を答える誤答を判定します。
解き方の例やさしい
次の極限を求めよ。既約分数で答えよ（整数のときは分母に 1）。
limn→∞ −2n − 2−6n + 6
- 分子・分母を、いちばん次数の高い n で割る。極限の基本手順。これをやらないと ∞／∞ のまま動けません。
- すると −2 + −2n−6 + 6n の形になる。n → ∞ のとき、1n は 0 に近づきます。
- 残るのは最高次の係数どうしの比：−2−6 = 13。定数項は消えます。
答え 13
解き方の例ふつう
次の極限を求めよ。既約分数で答えよ（整数のときは分母に 1）。
limn→∞ 3n2 + 3n + 3n2 − 7n + 9
- 分子・分母を、いちばん次数の高い n2 で割る。極限の基本手順。これをやらないと ∞／∞ のまま動けません。
- すると 3 + 3n + 3n21 + −7n + 9n2 の形になる。n → ∞ のとき、1n は 0 に近づきます。
- 残るのは最高次の係数どうしの比：31 = 3。定数項は消えます。
答え 3
この単元でよくある間違い
- 定数項どうしの比を答えた
- n → ∞ で効くのは最高次の項です。定数項は消えます。
ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。