難易度
1セット
誤答の傾向
問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。
関数の極限とは
0／0 の形は約分してから代入。そのまま 0 と答える誤答を判定します。
解き方の例やさしい
次の極限を求めよ。
limx→−3 x2 + 4x + 3x + 3
- そのまま代入すると 00 の不定形になる。0 という答えではありません。まだ計算できていない状態です。
- 分子を因数分解する：x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1)。分母と同じ因数が必ず出てきます。
- 約分して x + 1 が残る。
- x = −3 を代入して −3 + 1 = −2。
答え −2
解き方の例ふつう
次の極限を求めよ。
limx→−3 x2 + 5x + 6x + 3
- そのまま代入すると 00 の不定形になる。0 という答えではありません。まだ計算できていない状態です。
- 分子を因数分解する：x2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)。分母と同じ因数が必ず出てきます。
- 約分して x + 2 が残る。
- x = −3 を代入して −3 + 2 = −1。
答え −1
この単元でよくある間違い
- 0 と答えた
- 0／0 は「不定形」で、値が 0 という意味ではありません。約分してから代入します。
- もう一方の解を答えた
- 約分後の式に x → k を代入します。
ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。