正弦定理

解き方の例やさしい

△ABC において A = 150°、a = 13 のとき、外接円の半径 R を求めよ。

1. 正弦定理は asin A = 2R。右辺は R ではなく 2R。ここを忘れる人が多い。
2. sin 150° = 1/2 を代入する。
3. 2R = 13 ÷ 1/2 = 26 なので R = 13。最後に2で割るのを忘れないこと。

答え　R = 13

解き方の例ふつう

△ABC において A = 150°、a = 12、b = 11 のとき、sin B の値を既約分数で答えよ。

1. 正弦定理より asin A = bsin B。
2. 変形して sin B = b sin Aa。たすきに掛けるだけ。
3. 代入すると 11 × 1/2 ÷ 12 = 1124。

答え　sin B = 1124

この単元でよくある間違い

2 で割るのを忘れた

a / sin A の値は R ではなく 2R です。

分子と分母が逆

sin B = b sin A / a です。b と a の位置を確認してください。

ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。