難易度
1セット
誤答の傾向
問題を解くと、間違いのパターンごとに集計されます。数問では傾向は出ません。50問あたりから形が見えてきます。
因数分解とは
x² + bx + c を (x+p)(x+q) の形にする。和と積の取り違えや符号ミスを判定します。
解き方の例やさしい
次の式を因数分解せよ。かっこの中の数を小さい順に答えよ。
x2 + 4x + 4
- かけて 4、たして 4 になる2数を探す。積が先、和が後。逆にすると必ず合いません。
- その2数は 2 と 2。積が正なので、2数は同符号。
- よって (x + 2)(x + 2)。
- 検算：展開すると x2 + 4x + 4 に戻る。不安なときは必ず展開して確かめる。10秒で済みます。
答え (x + 2)(x + 2)
解き方の例ふつう
次の式を因数分解せよ。かっこの中の数を小さい順に答えよ。
x2 − 1
- かけて −1、たして 0 になる2数を探す。積が先、和が後。逆にすると必ず合いません。
- その2数は −1 と 1。積が負なので、2数は異符号。
- よって (x − 1)(x + 1)。
- 検算：展開すると x2 − 1 に戻る。不安なときは必ず展開して確かめる。10秒で済みます。
答え (x − 1)(x + 1)
この単元でよくある間違い
- 2数の符号が逆
- (x + p) の p は、そのまま足して b になる数。符号を反転させないこと。
- 和と積を取り違えた
- 「かけて c、たして b」の順です。逆にしています。
- 小さい順になっていない
- 値は合っています。並べる順だけの間違いです。
ドリルで答え合わせをすると、上のどれに当てはまるかを自動で判定します。